CM giá trị của biểu thức sau luôn dương :
a ) 2x^2+8x+17
b ) 2x^2+5x+10
CM giá trị của biểu thức sau luôn dương : a ) 2x^2+8x+17 b ) 2x^2+5x+10
By Maria
By Maria
CM giá trị của biểu thức sau luôn dương :
a ) 2x^2+8x+17
b ) 2x^2+5x+10
Giải thích các bước giải:
a) `2x^2+8x+17`
`=(2x^2+8x+8)+9`
`=2(x^2+4x+4)+9`
`=2(x+2)^2+9>0`
b) `2x^2+5x+10`
`=(2x^2+5x+25/8)+55/8`
`=2(x^2+5/2x+25/16)+55/8`
`=2(x+5/4)^2+55/8>0`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 2x² + 8x + 17
= 2(x² + 4x) + 17
= 2(x² + 4x + 4) + 17 – 8
= 2(x + 2)² + 9 > 0 với mọi x
Vậy giá trị của biểu thức 2x² + 8x + 17 luôn dương với mọi x
b) 2x² + 5x + 10
= 2(x² + 5/2x ) + 10
= 2(x² + 2.x.5/4 + 25/16) + 10 – 25/8
= 2(x + 5/4)² + 55/8 > 0 với mọi x
Vậy giá trị của biểu thức 2x² + 5x + 10 luôn dương với mọi x