CM: M=(2^a+3)+(2^a+5)+(2^a+7) chia hết cho 42

0 bình luận về “CM: M=(2^a+3)+(2^a+5)+(2^a+7) chia hết cho 42”

1. Ta có
   (2^a+3)+(2^a+5)+(2^a+7)
   2^a+3+2^a+5+2^a+7
   3.2^a + 15
   Ta có:
   Vì 2^a luôn chẵn nếu a $\neq$ 0 ⇒ 3.2^a chẵn ⇒ 3.2^a + 15 lẻ không chia hết cho 2 ⇒ không chia hết cho 42 (1)
   Nếu a = 0 thì 3.2^0 + 15 = 3.1 + 15 = 18 không chia hết cho 7 ⇒ không chia hết cho 42 (2)
   Từ (1) và (2) ⇒ (2^a+3)+(2^a+5)+(2^a+7) không chia hết cho 42

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `M=(2^a + 3)+(2^a + 5)+(2^a + 7)`

   `=2^a + 3 + 2^a + 5 + 2^a + 7`

   `=2^a . 3 + (3 + 5 + 7) = 2^a . 3 + 15`

   +) Nếu `a ne 0`

   `=>2^a` chẵn 

   `=> 2^a . 3` chẵn

   `=> 2^a . 3 + 15` lẻ 

   `=> M` $ \not \vdots$ `2`

   `=> M` $ \not \vdots$ `42 (1)`

   +) Nếu `a = 0`

   `=> 2^0 . 3 + 15 = 1 . 3 + 15 = 18`  $\not \vdots$ `7`

   `=>M`  $\not \vdots$ `42 (2)`

   Từ `(1)` và `(2)`

   `=> (2^a+3)+(2^a+5)+(2^a+7)` $\not \vdots$ `42`

   Bình luận