Cm n ^ 5 – n chia hết cho 30, giải thích rõ ràng nha, đừng làm tắt quá

0 bình luận về “Cm n ^ 5 – n chia hết cho 30, giải thích rõ ràng nha, đừng làm tắt quá”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước

   = n.(n⁴ – 1)

   = n.(n² + 1)(n² – 1)

   = n.(n² + 1)(n – 1)(n + 1) (chia hết cho 6, vì chia hết cho 2, 3) (1)

   = n.(n² – 4 + 5)(n – 1)(n + 1)

   = n[(n-2)(n+2)+5](n – 1)(n + 1)

   = [n(n-2)(n+2)+5n](n – 1)(n + 1)

   = n(n-2)(n+2)(n – 1)(n + 1) + 5n(n – 1)(n + 1)

   {n(n-2)(n+2)(n – 1)(n + 1) chia hết cho 5

   {5n(n – 1)(n + 1) chia hết cho 5

   => n(n-2)(n+2)(n – 1)(n + 1) + 5n(n – 1)(n + 1) chia hết cho 5

   => A chia hết cho 5 (2)

   (1)(2)=> A chia hết cho 30 do (5,6)=1c giải:

   Bình luận