Cm rằng :$\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}$ $\geq$ $\frac{2x-y}{3}$ 08/08/2021 Bởi Allison Cm rằng :$\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}$ $\geq$ $\frac{2x-y}{3}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Nếu $ x = 0 ; y = – 1$$ => VT = 0 >= VP = \frac{1}{3} ???$là sao? Nếu $x + y > 0$ thì cm như sau: $ x² + y² ≥ 2xy$ $ ⇔ x² – xy + y² ≥ xy$$ ⇔ (x + y)(x² – xy + y²) ≥ xy(x + y)$$ ⇔ x^{3} + y^{3} ≥ x²y + xy²$$ ⇔ 3x^{3} ≥ 2x^{3} + x²y + xy² – y^{3}$$ ⇔ 3x^{3} ≥ (2x – y)(x² + xy + y²)$$ ⇔ \frac{x^{3}}{x² + xy + y²} ≥ \frac{2x – y}{3} (đpcm}$ Bình luận
Đáp án: Đề bài càn có điều kiện để làm Thì dụ ra thay `x=0` và `y=10` `⇒0≥-20/3 ???` `⇔-20/3`$\neq0$ $#lam$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu $ x = 0 ; y = – 1$
$ => VT = 0 >= VP = \frac{1}{3} ???$
là sao?
Nếu $x + y > 0$ thì cm như sau:
$ x² + y² ≥ 2xy$
$ ⇔ x² – xy + y² ≥ xy$
$ ⇔ (x + y)(x² – xy + y²) ≥ xy(x + y)$
$ ⇔ x^{3} + y^{3} ≥ x²y + xy²$
$ ⇔ 3x^{3} ≥ 2x^{3} + x²y + xy² – y^{3}$
$ ⇔ 3x^{3} ≥ (2x – y)(x² + xy + y²)$
$ ⇔ \frac{x^{3}}{x² + xy + y²} ≥ \frac{2x – y}{3} (đpcm}$
Đáp án:
Đề bài càn có điều kiện để làm
Thì dụ ra thay `x=0` và `y=10`
`⇒0≥-20/3 ???`
`⇔-20/3`$\neq0$
$#lam$