Cm rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A=3(x-1) ²-(x+1) ²+2(x-3)(x+3)-(2x+3)-(5-20x)
B=5x(x-7)(x+7)-x(2x-1) ²-(x ³+4x ²-246x)-175
Cm rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A=3(x-1) ²-(x+1) ²+2(x-3)(x+3)-(2x+3)-(5-20x)
B=5x(x-7)(x+7)-x(2x-1) ²-(x ³+4x ²-246x)-175
Đáp án:
B=-175
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.A = 3{\left( {x – 1} \right)^2} – {\left( {x + 1} \right)^2} + 2\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right) – \left( {2x + 3} \right) – \left( {5 – 20x} \right)\\
= 3{x^2} – 6x + 3 – {x^2} – 2x – 1 + 2\left( {{x^2} – 9} \right) – 2x – 3 – 5 + 20x\\
= 2{x^2} + 10x – 6 + 2{x^2} – 18\\
= 4{x^2} + 10x – 24\\
b.B = 5x\left( {x – 7} \right)\left( {x + 7} \right) – x{\left( {2x – 1} \right)^2} – \left( {{x^3} + 4{x^2} – 246x} \right) – 175\\
= 5x\left( {{x^2} – 49} \right) – x\left( {4{x^2} – 4x + 1} \right) – {x^3} – 4{x^2} + 246x – 175\\
= 5{x^3} – 245x – 4{x^3} + 4{x^2} – x – {x^3} – 4{x^2} + 246x – 175\\
= – 175
\end{array}\)
( Câu a bạn xem lại đề nhé vì rút gọn r hàm vẫn chứa x )