cm rằng với mọi n thuộc n , n lẻ thì n2 -1 chia hết cho 8

0 bình luận về “cm rằng với mọi n thuộc n , n lẻ thì n2 -1 chia hết cho 8”

1. Đáp án:

   Đặt `n = 2k + 1 ( k ∈ N)`

   Ta có : 

   `n^2 – 1`

   ` = (n – 1)(n + 1)`

   ` = (2k + 1 – 1)(2k + 1 + 1)`

   ` = 2k.(2k + 2)`

   Do `2k , 2k + 2` là 2 số chẵn liên tiếp

   `=> 2k(2k + 2)` chia hết cho 8 

   `=> đpcm` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận