Cm: Tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 22/08/2021 Bởi Sadie Cm: Tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi 2 số chẵn liên tiếp là $2k$ và $2k + 2$ (k thuộc Z)Xét: $2k(2k + 2) = 4k(k + 1)$Vì 4 chia hết cho 4 $k(k + 1)$ chia hết cho 2 => $4k(k + 1)$ chia hết cho 8hay là $2k(2k + 2)$ chia hết cho 8 Bình luận
Gọi `2` số chẵn liên tiếp là `2a ; 2a+2` `⇒ 2a(2a + 2) \vdots 2` `(1)` `2a(2a + 2)` `= 2a.2a + 2a.2` `= 4.a.a + 4.a` `= 4(a.a + a)` `⇒2a(2a + 2) \vdots 4` `(2)` Từ `(1)` và `(2)` `⇒ 2a(2a + 2) \vdots 8` `⇒` Tích `2` số chẵn liên tiếp `\vdots 8` `⇒ ĐPCM` Xin hay nhất ! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số chẵn liên tiếp là $2k$ và $2k + 2$ (k thuộc Z)
Xét: $2k(2k + 2) = 4k(k + 1)$
Vì 4 chia hết cho 4
$k(k + 1)$ chia hết cho 2
=> $4k(k + 1)$ chia hết cho 8
hay là $2k(2k + 2)$ chia hết cho 8
Gọi `2` số chẵn liên tiếp là `2a ; 2a+2`
`⇒ 2a(2a + 2) \vdots 2` `(1)`
`2a(2a + 2)`
`= 2a.2a + 2a.2`
`= 4.a.a + 4.a`
`= 4(a.a + a)`
`⇒2a(2a + 2) \vdots 4` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`⇒ 2a(2a + 2) \vdots 8`
`⇒` Tích `2` số chẵn liên tiếp `\vdots 8`
`⇒ ĐPCM`
Xin hay nhất !