CM: tứ giác nội tiếp và tam giác đồng dạng 07/08/2021 Bởi Raelynn CM: tứ giác nội tiếp và tam giác đồng dạng
– Tứ giác nội tiếp: + Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180° + Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau + Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn + Chứng minh bằng phương pháp phản chứng – Tam giác đồng dạng: + TH1 : 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau (c – c – c) + TH2 : 2 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau – góc xen giữa hai cạnh bằng nhau(c – g – c) + TH3 : hai góc tương ứng bằng nhau(g – g) Bình luận
Chứng minh tứ giác nội tiếp: -Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó -Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180° -Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau -Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn -Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn -Chứng minh bằng phương pháp phản chứng ( hứng minh tứ giác là các hình đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành.) Chứng minh tam giác đồng dạng: -Tam giác thường: + Trường hợp 1: Ba cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau (c – c – c) + Trường hợp 2: Hai cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau – góc xen giữa hai cạnh bằng nhau(c – g – c). + Trường hợp 3: Hai góc tương ứng bằng nhau(g – g) -Tam giác vuông: + Định lí 1 : (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. + Định lí 2 : (hai cạnh góc vuông) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. + Định lí 3 : ( góc) Nếu góc nhọn của tam giác này bằng góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. Chúc bạn học tốt:3 Bình luận
– Tứ giác nội tiếp:
+ Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°
+ Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau
+ Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn
+ Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được trong một đường tròn
+ Chứng minh bằng phương pháp phản chứng
– Tam giác đồng dạng:
+ TH1 : 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau (c – c – c)
+ TH2 : 2 cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau – góc xen giữa hai cạnh bằng nhau(c – g – c)
+ TH3 : hai góc tương ứng bằng nhau(g – g)
Chứng minh tứ giác nội tiếp:
-Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó
-Chứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180°
-Chứng minh từ hai đỉnh cùng kề một cạnh cùng nhìn một cạnh dưới hai
góc bằng nhau
-Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng thì tứ giác đó nội tiếp
được trong một đường tròn
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh
đó thì nội tiếp được trong một đường tròn
-Chứng minh bằng phương pháp phản chứng ( hứng minh tứ giác là các
hình đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành.)
Chứng minh tam giác đồng dạng:
-Tam giác thường:
+ Trường hợp 1: Ba cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau (c – c – c)
+ Trường hợp 2: Hai cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau – góc xen giữa hai cạnh
bằng nhau(c – g – c).
+ Trường hợp 3: Hai góc tương ứng bằng nhau(g – g)
-Tam giác vuông:
+ Định lí 1 : (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền
và cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
+ Định lí 2 : (hai cạnh góc vuông)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của
tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.
+ Định lí 3 : ( góc)
Nếu góc nhọn của tam giác này bằng góc nhọn của tam giác kia thì hai
tam giác đồng dạng.
Chúc bạn học tốt:3