cm với mọi x,y,z có x2+y2+z2+x2y2z2-4xyz+y2z2-2yz+1>=0 27/09/2021 Bởi Genesis cm với mọi x,y,z có x2+y2+z2+x2y2z2-4xyz+y2z2-2yz+1>=0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $=(x^{2}+y^{2}+z^{2}+x^{2}y^{2}z^{2})-4xyz +(y^{2}z^{2}-2yz+1)$ $ ≥\sqrt[4]{x^{2}.y^{2}.z^{2}.x^{2}y^{2}z^{2}}-4xyz+(yz-1)^{2}$ $=4|xyz|-4xyz+(yz-1)^{2}$ $ ≥ 4xyz-4xyz+ (yz-1)^{2}$ $ ≥0$ => dpcm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$=(x^{2}+y^{2}+z^{2}+x^{2}y^{2}z^{2})-4xyz +(y^{2}z^{2}-2yz+1)$
$ ≥\sqrt[4]{x^{2}.y^{2}.z^{2}.x^{2}y^{2}z^{2}}-4xyz+(yz-1)^{2}$
$=4|xyz|-4xyz+(yz-1)^{2}$
$ ≥ 4xyz-4xyz+ (yz-1)^{2}$
$ ≥0$ => dpcm