Toán CMR: 1.3.5…(2n-1)/(n+1)(n+2)(n+3)…2n=1/2 mũ n 13/07/2021 By Aaliyah CMR: 1.3.5…(2n-1)/(n+1)(n+2)(n+3)…2n=1/2 mũ n
Giải thích các bước giải: Ta có: Tử số = 1.3.5…(2n – 1) = $\frac{1.3.5…(2n – 1).2.4.6…2n}{2.4.6…2n}$ = $\frac{1.2.3.4.5…(2n – 1).2n}{1.2.2.2.3.2…n.2}$ = $\frac{(1.2.3….n).(n+1).(n+2)…(2n)}{(1.2.3…n).2^n}$ = $\frac{(n+1).(n+2)…(2n)}{2^n}$ ⇒ $\frac{Tử số}{Mẫu số}$ = $\frac{1}{2^n}$ (đpcm) Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Tử số = 1.3.5…(2n – 1)
= $\frac{1.3.5…(2n – 1).2.4.6…2n}{2.4.6…2n}$
= $\frac{1.2.3.4.5…(2n – 1).2n}{1.2.2.2.3.2…n.2}$
= $\frac{(1.2.3….n).(n+1).(n+2)…(2n)}{(1.2.3…n).2^n}$
= $\frac{(n+1).(n+2)…(2n)}{2^n}$
⇒ $\frac{Tử số}{Mẫu số}$ = $\frac{1}{2^n}$ (đpcm)