CMr 10^150+3.10^50+1 không phải là lập phương của 1 STN 25/08/2021 Bởi Vivian CMr 10^150+3.10^50+1 không phải là lập phương của 1 STN
Giải thích các bước giải: $\text{Đặt }10^{50}=x$ $\rightarrow 10^{150}+3.10^{50}+1=x^3+3x+1$ $\rightarrow x^3<x^3+3x+1<x^3+3x^2+3x+1$ $\rightarrow x^3<x^3+3x+1<(x+1)^3$ $\rightarrow \text{$x^3+3x+1$ không là lập phương của một số}\\\text{vì giữa 2 số lập phương liên tiếp không tồn tại số lập phương nào}$ $\rightarrow 10^{150}+3.10^{50}+1\text{ không là lập phương của một số tự nhiên}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\text{Đặt }10^{50}=x$
$\rightarrow 10^{150}+3.10^{50}+1=x^3+3x+1$
$\rightarrow x^3<x^3+3x+1<x^3+3x^2+3x+1$
$\rightarrow x^3<x^3+3x+1<(x+1)^3$
$\rightarrow \text{$x^3+3x+1$ không là lập phương của một số}\\\text{vì giữa 2 số lập phương liên tiếp không tồn tại số lập phương nào}$
$\rightarrow 10^{150}+3.10^{50}+1\text{ không là lập phương của một số tự nhiên}$