Cmr : $10^{n}$ `-1+72n` chia hết cho `81` với mọi số nguyên dương n 13/09/2021 Bởi Caroline Cmr : $10^{n}$ `-1+72n` chia hết cho `81` với mọi số nguyên dương n
Đáp án: Ta có:đặt A=`(10^n)-1+72n` Mà ta thấy `(10^n)-1`=9999.99999(n-1 số 9 )=9.(11…1111) =>A=`9.(111.111)+72n`=>A :9=111.111+8n =111.1111-n+9n MÀ 11..11111 có n chữ số 1 có tổng là n =>11.111-n chia hết cho 9 MÀ 9n chia hết cho 9 =>A:9 chia hết cho 9 => A chia hết cho 81 XIN HAY NHẤT NHA Bình luận
Đáp án:
Ta có:đặt A=`(10^n)-1+72n`
Mà ta thấy `(10^n)-1`=9999.99999(n-1 số 9 )=9.(11…1111)
=>A=`9.(111.111)+72n`=>A :9=111.111+8n =111.1111-n+9n
MÀ 11..11111 có n chữ số 1 có tổng là n
=>11.111-n chia hết cho 9
MÀ 9n chia hết cho 9
=>A:9 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 81
XIN HAY NHẤT NHA