CMR : $8^{7}$ – $2^{18}$ chia hết cho 14

CMR : $8^{7}$ – $2^{18}$ chia hết cho 14

0 bình luận về “CMR : $8^{7}$ – $2^{18}$ chia hết cho 14”

  1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `8^{7}-2^{18}`

    `=(2^{3})^{7}-2^{18}`

    `=2^{3.7}-2^{18}`

    `=2^{21}-2^{18}`

    `=2^{17}(2^{4}-2)`

    `=2^{17}(16-2)`

    `=2^{17}.14` $\vdots$ `14`

    Vậy `8^{7}-2^{18}` $\vdots$ `14`

    Bình luận
  2. Ta có: `8^7 – 2^18 = (2^3)^7 – 2^18`

                                  `= 2^21 – 2^18`

                                  `= 2^18 (2^3 – 1)`

                                  `= 2^18 . 7`

                                  `= 2^17(2 . 7)`

                                  `= 2^17 . 14`

    Vì `14` chia hết cho `14` nên `2^17 . 14` chia hết cho `14`

    hay `8^7 – 2^18` chia hết cho `14`   (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!

    Bình luận

Viết một bình luận