CMR A=1/10 × (7 mũ 2004 mũ 2006 – 3 mũ 92 mũ 94) là một số tự nhiên

0 bình luận về “CMR A=1/10 × (7 mũ 2004 mũ 2006 – 3 mũ 92 mũ 94) là một số tự nhiên”

1. `A=1/{10}. (7^{2004^{2906}}-3^{92^{94}})`

   Ta có:

   `2004\ \vdots \  4=>2004^{2006}\ \vdots \ 4`

   `=>2004^{2006}=4m` $ \ (m\in N$*)

   `=>7^{2004^{2006}}=7^{4m}=(7^4)^m=2401^m=\overline{……1}`

   `92\ \vdots \  4=>92^{94}\ \vdots \ 4`

   `=>92^{94}=4n` $ \ (n\in N$*)

   `=>3^{92^{94}}=3^{4n}=(3^4)^n=81^k=\overline{…1}`

   Ta có `7^{2004^{2006}}>3^{92^{94}}` 

   `=> 7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\in N`*

   `7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}=\overline{.……1}-\overline{…1}=\overline{.……0}`

   `=>7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}` có chữ số tận cùng là $0$ nên chia hết cho $10$

   Vậy `A=1/{10}. (7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}})` là một số tự nhiên

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `(7^2004)^2006`

   `=(7^4)^1005006`

   `=\overline{……….1}`

   `(3^92)^94`

   `=(3^4)^2162`

   `=\overline{……….1}`

   Ta có:

   `7>3`

   `=>(7^2004)^2006>(3^92)^94`

   `=>(7^2004)^2006-(3^92)^94>0`

   `=>(7^2004)^2006-(3^92)^94`

   `=\overline{…………0}(overline{…………0}>0)`

   `=>((7^2004)^2006-(3^92)^94) vdots 10`

   `=>A=1/10 .((7^2004)^2006-(3^92)^94)` là 1 số tự nhiên.

   Bình luận