CMR: A=1+3+5+7+……+n là số chính phương với n lẻ

CMR: A=1+3+5+7+……+n là số chính phương với n lẻ

0 bình luận về “CMR: A=1+3+5+7+……+n là số chính phương với n lẻ”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Số các số hạng của A là: (n-1):2+1=n+1/2 (số)

    A=$\frac{(n+1)/2.n+1}{2}$= $\frac{(n+1)^2}{4}$=($\frac{n+1}{2}$)^2 là số chính phương

     

    Bình luận
  2. Số số hạng của $A$ là :

    $(n-1) : 2 +1=\dfrac{n+1}{2}$ ( số số hạng )

    Tổng $A$ là :

    $A = \dfrac{\dfrac{n+1}{2}.(n+1)}{2} = \dfrac{(n+1)^2}{4}= \bigg(\dfrac{n+1}{2}\bigg)^2$ là số chính phương với $n$ lẻ.

    ( Vì $n$ lẻ $\to n+1$ chẵn $\to n+1 \vdots 2$ . Khi đó $A$ sẽ là một bình phương của số nguyên )

    Bình luận

Viết một bình luận