Toán CMR: A=1+3+5+7+……+n là số chính phương với n lẻ 15/11/2021 By Rylee CMR: A=1+3+5+7+……+n là số chính phương với n lẻ
Đáp án: Giải thích các bước giải: Số các số hạng của A là: (n-1):2+1=n+1/2 (số) A=$\frac{(n+1)/2.n+1}{2}$= $\frac{(n+1)^2}{4}$=($\frac{n+1}{2}$)^2 là số chính phương Trả lời
Số số hạng của $A$ là : $(n-1) : 2 +1=\dfrac{n+1}{2}$ ( số số hạng ) Tổng $A$ là : $A = \dfrac{\dfrac{n+1}{2}.(n+1)}{2} = \dfrac{(n+1)^2}{4}= \bigg(\dfrac{n+1}{2}\bigg)^2$ là số chính phương với $n$ lẻ. ( Vì $n$ lẻ $\to n+1$ chẵn $\to n+1 \vdots 2$ . Khi đó $A$ sẽ là một bình phương của số nguyên ) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số các số hạng của A là: (n-1):2+1=n+1/2 (số)
A=$\frac{(n+1)/2.n+1}{2}$= $\frac{(n+1)^2}{4}$=($\frac{n+1}{2}$)^2 là số chính phương
Số số hạng của $A$ là :
$(n-1) : 2 +1=\dfrac{n+1}{2}$ ( số số hạng )
Tổng $A$ là :
$A = \dfrac{\dfrac{n+1}{2}.(n+1)}{2} = \dfrac{(n+1)^2}{4}= \bigg(\dfrac{n+1}{2}\bigg)^2$ là số chính phương với $n$ lẻ.
( Vì $n$ lẻ $\to n+1$ chẵn $\to n+1 \vdots 2$ . Khi đó $A$ sẽ là một bình phương của số nguyên )