CMR A=75.(4^2018+…+4^2+5) chia hết cho 4^2019

0 bình luận về “CMR A=75.(4^2018+…+4^2+5) chia hết cho 4^2019”

1. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `B=4^(2018)+ 4^(2017)+ . . . + 4^(2) +4`

   `=> 4B=4^(2019)+ 4^(2018)+ . . . + 4^(3) +4^(2)`

   `=> 3B=4^(2019)-4`

   `=> B=(4^(2019-4))/3`

   `=> A= 75 . ( 4^(2019-4))/3`

   `=> A = 25 . (4^(2019-4)) vdots 4^2019`

   Bình luận

2. A=4^2018+…+4^2+5

   A=4^2018+…+4^2+4+1

   4A=4^2019+…+4^3+4^2+4

   4A-A= (4^2019+…+4^3+4^2+4)-( 4^2018+…+4^2+4+1)

   3A= 4^2019-1

   A= (4^2019-1):3

   A=75. (4^2019-1 ):3

   A=25.(4^2019-1) chia hết cho 4^2019

    

   Bình luận