CMR `A=75.(4^{2018}+4^{2017}+…+4^2+4) \vdots 4^{2019}-4`

0 bình luận về “CMR `A=75.(4^{2018}+4^{2017}+…+4^2+4) \vdots 4^{2019}-4`”

1. Đáp án:

   Ở dưới `downarrow`

   Giải thích các bước giải:

   `A=75.(4^2018+4^2017+…..+4^2+4)`

   `->4A=75.(4^2019+4^2018+……+….+4^3+4^2)`

   `->4A-A=75.(4^2019-4)`

   `->3A=75.(4^2019-4)`

   `->A=25.(4^2019-4) vdots 4^2019-4(đpcm)`

   Bình luận

2. Tham khảo

    `A=75×(4^{2018}+4^{2017}+…+4^2+4)`

   Đặt `B=4^{2018}+4^{2017}+…+4^2+4`

   `⇒4B=4^{2019}+4^{2018}+…+4^3+4^2`

   `⇒4B-B=4^{2019}+4^{2018}+…+4^3+4^2-(4^{2018}+4^{2017}+…+4^2+4)`

   `⇒3B=4^{2019}-4`

   `⇒B=\frac{4^{2019}-4}{3}`

   Mà `A=75B`

   Hay `A=75×\frac{4^{2019}-4}{3}`

   `⇒A=25×(4^{2019}-4)`

   `⇒A \vdots 4^{2019}-4`

   Bình luận