cMR a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì (b^2+c^2-a^2)^2_4b^2c^2<0

cMR a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì (b^2+c^2-a^2)^2_4b^2c^2<0

0 bình luận về “cMR a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì (b^2+c^2-a^2)^2_4b^2c^2<0”

  1. $\text{Trong Δ , ta có :}\\b – c < a\\⇔ (b-c)^2 < a^2\\⇔ b^2 – 2bc +c^2 < a^2\\⇔ b^2 +c^2 – a^2 < 2bc\\⇔ (b^2 +c^2 -a^2 )^2 < (2bc)^2\\⇔ ( b^2 + c^2-a^2)^2 – 4b^2c^2 < 0\quad(Đpcm)$

    Bình luận
  2. Ta có :

    `b – c < a`

    `⇒ (b-c)^2 < a^2`

    `⇔ b^2 – 2bc +c^2 < a^2`

    `⇒(b^2 +c^2 -a^2 )^2 < (2bc)^2`

    `⇒ ( b^2 + c^2-a^2)^2 – 4b^2c^2 < 0`

    `⇒ ĐPCM`

    Bình luận

Viết một bình luận