CMR:bán kính hai đường tròn ngoại tiếp tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

0 bình luận về “CMR:bán kính hai đường tròn ngoại tiếp tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi $\Delta ABC\sim\Delta A’B’C'(1)$ 

   Và $\Delta ABC, \Delta A’B’C’$ nội tiếp $(O, R), (O’, R’)$

   Từ $(1)\to \hat A=\hat{A’},k=\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}=\dfrac{CA}{C’A}$ là tỉ số đồng dạng

   Mà theo định lý sin có:

   $\dfrac{BC}{\sin A}=2R, \dfrac{B’C’}{\sin A’}=2R’$

   $\to \dfrac{2R}{2R’}=\dfrac{BC}{\sin A}: \dfrac{B’C’}{\sin A’}$

   $\to \dfrac{R}{R’}=\dfrac{BC}{B’C’}$ vì $A=A’$

   $\to \dfrac{R}{R’}=k$

   $\to đpcm$

   Bình luận