CMR bình phương của một số lẻ là 1 số lẻ 20/10/2021 Bởi Allison CMR bình phương của một số lẻ là 1 số lẻ
Đáp án : Bình phương của một số lẻ là một số lẻ Giải thích các bước giải : `+)`Ta có : Số lẻ có dạng : `2k+1 (k∈Z)` `=>(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1^2=4k^2+4k+1=2.(2k^2+2k)+1` Vì `2.(2k^2+2k) \vdots 2` `=>2.(2k^2+2k)+1 : 2` (dư `1` ) `=>2.(2k^2+2k)+1` là số lẻ Vậy : Bình phương của một số lẻ là một số lẻ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Một số lẻ có dạng 2k+1 (k ∈ Z) Xét $(2k+1)^{2}$ =4$k^{2}$ +4k+1=4k(k+1)+1 Vì 4k(k+1) luôn là số chẵn nên suy ra 4k(k+1)+1 luôn là số lẻ Do đó $(2k+1)^{2}$ luôn là một số lẻ Như vậy bình phương của một số lẻ là 1 số lẻ Bình luận
Đáp án :
Bình phương của một số lẻ là một số lẻ
Giải thích các bước giải :
`+)`Ta có :
Số lẻ có dạng : `2k+1 (k∈Z)`
`=>(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1^2=4k^2+4k+1=2.(2k^2+2k)+1`
Vì `2.(2k^2+2k) \vdots 2`
`=>2.(2k^2+2k)+1 : 2` (dư `1` )
`=>2.(2k^2+2k)+1` là số lẻ
Vậy : Bình phương của một số lẻ là một số lẻ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Một số lẻ có dạng 2k+1 (k ∈ Z)
Xét $(2k+1)^{2}$ =4$k^{2}$ +4k+1=4k(k+1)+1
Vì 4k(k+1) luôn là số chẵn nên suy ra
4k(k+1)+1 luôn là số lẻ
Do đó $(2k+1)^{2}$ luôn là một số lẻ
Như vậy bình phương của một số lẻ là 1 số lẻ