CMR c=0 nếu $\frac{a+b+c}{a+b-c}$ = $\frac{a-b+c}{a-b-c}$ ( b khác 0) 16/07/2021 Bởi Amaya CMR c=0 nếu $\frac{a+b+c}{a+b-c}$ = $\frac{a-b+c}{a-b-c}$ ( b khác 0)
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: $\frac{a+b+c}{a+b-c}$ =$\frac{a-b+c}{a-b-c}$=$\frac{a+b+c+a-b+c}{a+b-c+a-b-c}$ =$\frac{2a+2c}{2a-2c}$ =$\frac{a+c}{a-c}$ mặt khác: $\frac{a+b+c}{a+b-c}$ =$\frac{a-b+c}{a-b-c}$=$\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}$ =$\frac{2b}{2b}$=1 ⇒$\frac{a+c}{a-c}$ =1 ⇒$a+c =a-c$ $⇒2c=0$ $⇒c =0$ $_đpcm_$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$\frac{a+b+c}{a+b-c}$ =$\frac{a-b+c}{a-b-c}$=$\frac{a+b+c+a-b+c}{a+b-c+a-b-c}$ =$\frac{2a+2c}{2a-2c}$ =$\frac{a+c}{a-c}$
mặt khác:
$\frac{a+b+c}{a+b-c}$ =$\frac{a-b+c}{a-b-c}$=$\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}$ =$\frac{2b}{2b}$=1
⇒$\frac{a+c}{a-c}$ =1
⇒$a+c =a-c$
$⇒2c=0$
$⇒c =0$
$_đpcm_$