CMR c=0 nếu $\frac{a+b+c}{a+b-c}$ = $\frac{a-b+c}{a-b-c}$ ( b khác 0)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ta có: 

$\frac{a+b+c}{a+b-c}$ =$\frac{a-b+c}{a-b-c}$=$\frac{a+b+c+a-b+c}{a+b-c+a-b-c}$  =$\frac{2a+2c}{2a-2c}$ =$\frac{a+c}{a-c}$ 

mặt khác: 

$\frac{a+b+c}{a+b-c}$ =$\frac{a-b+c}{a-b-c}$=$\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}$ =$\frac{2b}{2b}$=1

⇒$\frac{a+c}{a-c}$ =1

⇒$a+c =a-c$

$⇒2c=0$

$⇒c =0$

         $_đpcm_$