CMR :`C = 1/4^2 + 1/6^2 +… + 1/(2n)^2 < 1/4` 20/08/2021 Bởi Maria CMR :`C = 1/4^2 + 1/6^2 +… + 1/(2n)^2 < 1/4`
Đáp án: Giải thích các bước giải: `C = 1/4^2 + 1/6^2 +… + 1/(2n)^2 ` `C=1/4.4 +1/6.6 +….+1/(2n.2n)` `C<1/2.4 +1/4.6+….+1/[(2n-2)2n]` `C<1/2(2/2.4 +2/4.6+….+2/[(2n-2)2n])` `C<1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/(2n-2)-1/(2n))` `C<1/2.(1/2-1/(2n))` `C<1/2 . 1/2` `C<1/4` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `C=1/4^2+1/6^2+…+1/(2n)^2` `=1/2^2(1/2^2+1/3^2+…+1/n^2)<1/4^2(1+1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/((n-1)n))` `=1/2^2(1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/n)` `=1/16(1/2-1/n)` `=1/16.(2n-1)/(2n` `=(2n-1)/(32n)<1/4` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C = 1/4^2 + 1/6^2 +… + 1/(2n)^2 `
`C=1/4.4 +1/6.6 +….+1/(2n.2n)`
`C<1/2.4 +1/4.6+….+1/[(2n-2)2n]`
`C<1/2(2/2.4 +2/4.6+….+2/[(2n-2)2n])`
`C<1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+…+1/(2n-2)-1/(2n))`
`C<1/2.(1/2-1/(2n))`
`C<1/2 . 1/2`
`C<1/4`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`C=1/4^2+1/6^2+…+1/(2n)^2`
`=1/2^2(1/2^2+1/3^2+…+1/n^2)<1/4^2(1+1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/((n-1)n))`
`=1/2^2(1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/n)`
`=1/16(1/2-1/n)`
`=1/16.(2n-1)/(2n`
`=(2n-1)/(32n)<1/4`