CMR: `\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=2/sinx` 29/08/2021 Bởi Daisy CMR: `\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=2/sinx`
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!! Đáp án: `\frac{sin x}{1 + cos x} + \frac{1 + cos x}{sin x} = \frac{2}{sin x}` Giải thích các bước giải: Vì $sin^2 x + cos^2 x = 1$ $⇔ sin^2 x = 1 – cos^2 x$ $⇔ sin^2 x = (1 – cos^2 x)(1 + cos^2 x)$ $⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos x} = \dfrac{1 – cos x}{sin x}$ $⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos x} = \dfrac{2 – (1 + cos x)}{sin x}$ $⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos x} = \dfrac{2}{sin x} – \dfrac{1 + cos x}{sin x}$ $⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos c} + \dfrac{1 + cos x}{sin x} = \dfrac{2}{sin x}$ $(đpcm)$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $VT=\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}$ $=\frac{sin^2x}{(1+cosx)sinx}+\frac{(1+cosx)^2}{(1+cosx)sinx}$ $=\frac{sin^2x+cos^2x+1+2cosx}{(1+cosx)sinx}$ $=\frac{2+2cosx}{(1+cosx)sinx}$ $=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)sinx}$ $=\frac{2}{sinx} = VP$ $=>\text{đpcm}$ Chúc bạn học tốt. Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
`\frac{sin x}{1 + cos x} + \frac{1 + cos x}{sin x} = \frac{2}{sin x}`
Giải thích các bước giải:
Vì $sin^2 x + cos^2 x = 1$
$⇔ sin^2 x = 1 – cos^2 x$
$⇔ sin^2 x = (1 – cos^2 x)(1 + cos^2 x)$
$⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos x} = \dfrac{1 – cos x}{sin x}$
$⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos x} = \dfrac{2 – (1 + cos x)}{sin x}$
$⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos x} = \dfrac{2}{sin x} – \dfrac{1 + cos x}{sin x}$
$⇔ \dfrac{sin x}{1 + cos c} + \dfrac{1 + cos x}{sin x} = \dfrac{2}{sin x}$ $(đpcm)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$VT=\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}$
$=\frac{sin^2x}{(1+cosx)sinx}+\frac{(1+cosx)^2}{(1+cosx)sinx}$
$=\frac{sin^2x+cos^2x+1+2cosx}{(1+cosx)sinx}$
$=\frac{2+2cosx}{(1+cosx)sinx}$
$=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)sinx}$
$=\frac{2}{sinx} = VP$
$=>\text{đpcm}$
Chúc bạn học tốt.