CMR : n^2 + n+ 2 ko chia hết cho 15 với mọi n thuộc N ( giải = phương pháp phản chứng) 08/11/2021 Bởi Hailey CMR : n^2 + n+ 2 ko chia hết cho 15 với mọi n thuộc N ( giải = phương pháp phản chứng)
Ta có: n²+n+2 = n(n+1)+2 Vì n(n+1) tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒ chỉ có thể có tận cùng là 0 ; 2 ; 6 ⇒ n(n+1)+2 chỉ có thể có tận cùng là 2 ; 4 ; 8 Mà các chữ số tận cùng bằng 2;4;8 thì không chia hết cho 5 ⇒ n(n+1)+2 không chia hết cho 15 vậy n²+n+2 không chia hết cho 15 vớ mọi n ∈ N Bình luận
Ta có: n²+n+2 = n(n+1)+2 Vì n(n+1) tích 2 số tự nhiên liên tiếp ⇒ chỉ có thể có tận cùng là 0 ; 2 ; 6 ⇒ n(n+1)+2 chỉ có thể có tận cùng là 2 ; 4 ; 8 Mà các chữ số tận cùng bằng 2;4;8 thì không chia hết cho 5 ⇒ n(n+1)+2 không chia hết cho 15 vậy n²+n+2 không chia hết cho 15 vớ mọi nGƯỜI CHÚC BẠN HỌC TỐT Bình luận
Ta có: n²+n+2 = n(n+1)+2
Vì n(n+1) tích 2 số tự nhiên liên tiếp
⇒ chỉ có thể có tận cùng là 0 ; 2 ; 6
⇒ n(n+1)+2 chỉ có thể có tận cùng là 2 ; 4 ; 8
Mà các chữ số tận cùng bằng 2;4;8 thì không chia hết cho 5
⇒ n(n+1)+2 không chia hết cho 15
vậy n²+n+2 không chia hết cho 15 vớ mọi n ∈ N
Ta có: n²+n+2 = n(n+1)+2
Vì n(n+1) tích 2 số tự nhiên liên tiếp
⇒ chỉ có thể có tận cùng là 0 ; 2 ; 6
⇒ n(n+1)+2 chỉ có thể có tận cùng là 2 ; 4 ; 8
Mà các chữ số tận cùng bằng 2;4;8 thì không chia hết cho 5
⇒ n(n+1)+2 không chia hết cho 15
vậy n²+n+2 không chia hết cho 15 vớ mọi nGƯỜI
CHÚC BẠN HỌC TỐT