cmr $n^{3}$ +59n chia hết cho 6 (n thuộc z)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$n^3+59n$

$⇒n^3-n+60n$

$⇒n(n^2-1)+60n$

Ta có:$n^2-1=(n+1)(n-1)$

$⇒n(n-1)(n+1)+60n$

hay $(n-1)n(n+1)+60$

Ta có:$(n-1)n(n+1)$ luôn chia hết cho 2 và 3

$⇒(n-1)n(n+1) \vdots 6$

Mà $60n\vdots 6$

$⇒(n-1)n(n+1)+60n \vdots 6$

hay $n^3+59n \vdots 6$

Vậy đpcm

Xin câu trả lời hay nhất