cmr $n^{3}$ +59n chia hết cho 6 (n thuộc z) 13/07/2021 Bởi Piper cmr $n^{3}$ +59n chia hết cho 6 (n thuộc z)
Đáp án: Giải thích các bước giải: $n^3+59n$ $⇒n^3-n+60n$ $⇒n(n^2-1)+60n$ Ta có:$n^2-1=(n+1)(n-1)$ $⇒n(n-1)(n+1)+60n$ hay $(n-1)n(n+1)+60$ Ta có:$(n-1)n(n+1)$ luôn chia hết cho 2 và 3 $⇒(n-1)n(n+1) \vdots 6$ Mà $60n\vdots 6$ $⇒(n-1)n(n+1)+60n \vdots 6$ hay $n^3+59n \vdots 6$ Vậy đpcm Xin câu trả lời hay nhất Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `n^3+59n` `=n^3-n+60n` `=n(n^2-1)+60n` `=n(n-1)(n+1)+60n` Vì 3 số tự nhiên liên tiếp luôn `\vdots6` `=>n(n-1)(n+1)\vdots6` mà `60n\vdots6` `=>n(n-1)(n+1)+60n\vdots6` `=>n^3+59n\vdots6(dpcm)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$n^3+59n$
$⇒n^3-n+60n$
$⇒n(n^2-1)+60n$
Ta có:$n^2-1=(n+1)(n-1)$
$⇒n(n-1)(n+1)+60n$
hay $(n-1)n(n+1)+60$
Ta có:$(n-1)n(n+1)$ luôn chia hết cho 2 và 3
$⇒(n-1)n(n+1) \vdots 6$
Mà $60n\vdots 6$
$⇒(n-1)n(n+1)+60n \vdots 6$
hay $n^3+59n \vdots 6$
Vậy đpcm
Xin câu trả lời hay nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`n^3+59n`
`=n^3-n+60n`
`=n(n^2-1)+60n`
`=n(n-1)(n+1)+60n`
Vì 3 số tự nhiên liên tiếp luôn `\vdots6`
`=>n(n-1)(n+1)\vdots6`
mà `60n\vdots6`
`=>n(n-1)(n+1)+60n\vdots6`
`=>n^3+59n\vdots6(dpcm)`