CMR:n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 ∀ số chẵn n

CMR:n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 ∀ số chẵn n

0 bình luận về “CMR:n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 ∀ số chẵn n”

  1. n³+6n²+8n

    =n(n²+6n+8)

    =n(n+2)(n+4)

    vì n, n+2, n+4 là 3 số chẵn liên tiếp nên 

    n(n+2)(n+4) chia hết cho 2,4,6

    ⇒ n(n+2)(n+4) chia hết cho 48

     

    Bình luận
  2. `a,n³ + 6n² + 8n`

    `= n(n² + 6n + 8)`

    `= n(n+4)(n+2)`

    Với `∀ n` chẵn thì `n;n+2;n+4` là `3` số chẵn liên tiếp 

    `⇒ n(n+4)(n+2) \vdots 2`

    `⇔ n(n+4)(n+2) \vdots 4`

    `⇔ n(n+4)(n+2) \vdots 6`

    Vì vậy `n(n+4)(n+2) \vdots 48`

    `⇒ ĐPCM` 

    Xin hay nhất !

     

    Bình luận

Viết một bình luận