CMR:n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 ∀ số chẵn n

0 bình luận về “CMR:n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 ∀ số chẵn n”

1. n³+6n²+8n

   =n(n²+6n+8)

   =n(n+2)(n+4)

   vì n, n+2, n+4 là 3 số chẵn liên tiếp nên 

   n(n+2)(n+4) chia hết cho 2,4,6

   ⇒ n(n+2)(n+4) chia hết cho 48

    

   Bình luận

2. `a,n³ + 6n² + 8n`

   `= n(n² + 6n + 8)`

   `= n(n+4)(n+2)`

   Với `∀ n` chẵn thì `n;n+2;n+4` là `3` số chẵn liên tiếp 

   `⇒ n(n+4)(n+2) \vdots 2`

   `⇔ n(n+4)(n+2) \vdots 4`

   `⇔ n(n+4)(n+2) \vdots 6`

   Vì vậy `n(n+4)(n+2) \vdots 48`

   `⇒ ĐPCM` 

   Xin hay nhất !

    

   Bình luận