CMR: n lẽ thì n^6 -n^4 – n^2+1 chia hết cho 128

0 bình luận về “CMR: n lẽ thì n^6 -n^4 – n^2+1 chia hết cho 128”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `n^6-n^4-n^2+1`

   `=n^4(n^2-1)-(n^2-1)`

   `=(n^4-1)(n^2-1)`

   `=(n^2-1)^2(n^2+1)` +)

   +) Vì `n^2` chia `8` dư `1=>n^2-1\vdots8`

   `=>(n^2-1)^2(n^2+1)\vdots8(1)`

   +) Vì `n^2-1\vdots8`

   `=>(n^2-1)^2\vdots64`

   `=>(n^2-1)^2\vdots16`

   `=>(n^2-1)^2(n^2+1)\vdots16(2)`

   Từ `(1)(2)=>(n^2-1)^2(n^2+1)\vdots128`

   `=>dpcm`

   Bình luận