CMR:nếu 4x+3y chia hết cho 13 thì 7x+2y chia hết cho 13 với mọi x;y thuộc Z

CMR:nếu 4x+3y chia hết cho 13 thì 7x+2y chia hết cho 13 với mọi x;y thuộc Z

0 bình luận về “CMR:nếu 4x+3y chia hết cho 13 thì 7x+2y chia hết cho 13 với mọi x;y thuộc Z”

  1. $\text{Ta có :}$

    $4x+3y ⋮ 13$

    $⇔5(4x+3y)⋮ 13(1)$

    $\text{Lại có :}$

    $13(x+y)⋮ 13(2)$

    $\text{Từ (1),(2)}$

    $⇒5(4x+3y)-13(x+y)⋮13$

    $⇔20x+15y-13x-13y⋮13$

    $⇔7x+2y⋮13(đpcm)$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $4x  + 3y \vdots 13$

    $ => 5(4x+3y) \vdots 13$

    $ => 20x + 15y \vdots 13$

    Lại có

    $ 13 \vdots 13$

    Nên 

    $ 13(x+y) \vdots 13$

    $ => 13x + 13y \vdots 13$

    $ => (20x+15y) – (13x + 13y) \vdots 13$

    $ => 20x + 15y – 13x – 13y \vdots 13$

    $ => 7x + 2y \vdots 13$ 

    Bình luận

Viết một bình luận