Toán Cmr: Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37 22/07/2021 By Sadie Cmr: Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37
Ta có: 7x + 4y chia hết cho 87 => 14.7x + 14.4y chia hết cho 87 => 98x + 56y chia hết cho 87 Ta lại có: 98x + 56y +13x +18y chia hết cho 87 => (98x + 13x) + (56y + 18y) chia hết cho 87 => 111x + 74y chia hết cho 87 Mà 111x chia hết cho x mà 74y cũng chia hết cho 37 => 111x + 74y chia hết cho 37 Vậy Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37. Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: theo mk bn đã viết sai đề;đề đúng: Nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37 Giải: Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) – 2.(13x+18y) → A = 63x + 36y – 26x – 36y → A = 37x → A chia hết chp 37 Vì 7x + 4y chia hết cho 37 → 9.(7x+4y) chia hết cho 37 Mà A chia hết cho 37 → 2.(13x+18y) chia hết cho 37 Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau → 13x+18y chia hết cho 37 Vây nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37 Trả lời
Ta có: 7x + 4y chia hết cho 87
=> 14.7x + 14.4y chia hết cho 87
=> 98x + 56y chia hết cho 87
Ta lại có:
98x + 56y +13x +18y chia hết cho 87
=> (98x + 13x) + (56y + 18y) chia hết cho 87
=> 111x + 74y chia hết cho 87
Mà 111x chia hết cho x mà 74y cũng chia hết cho 37
=> 111x + 74y chia hết cho 37
Vậy Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
theo mk bn đã viết sai đề;đề đúng: Nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37
Giải:
Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) – 2.(13x+18y)
→ A = 63x + 36y – 26x – 36y
→ A = 37x
→ A chia hết chp 37
Vì 7x + 4y chia hết cho 37
→ 9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
→ 2.(13x+18y) chia hết cho 37
Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau
→ 13x+18y chia hết cho 37
Vây nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37