Cmr: Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37

0 bình luận về “Cmr: Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37”

1. Ta có: 7x + 4y chia hết cho 87

   => 14.7x + 14.4y chia hết cho 87

   => 98x + 56y chia hết cho 87

   Ta lại có:

   98x + 56y +13x +18y  chia hết cho 87

   => (98x + 13x) + (56y + 18y) chia hết cho 87

   => 111x + 74y chia hết cho 87

   Mà 111x chia hết cho x mà 74y cũng chia hết cho 37

   => 111x + 74y chia hết cho 37

   Vậy Nếu 7x + 4y chia hết cho 87 thì 13x + 18y chia hết cho 37.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    theo mk bn đã viết sai đề;đề đúng:   Nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37

                                                                   Giải:

   Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) – 2.(13x+18y)

   → A = 63x + 36y – 26x – 36y

   → A = 37x

   → A chia hết chp 37

   Vì 7x + 4y chia hết cho 37

   → 9.(7x+4y) chia hết cho 37

   Mà A chia hết cho 37

   →  2.(13x+18y) chia hết cho 37

   Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau

   → 13x+18y chia hết cho 37

   Vây nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37

   Bình luận