CMR nếu a+b>0, |a+b| 16/07/2021 Bởi Parker CMR nếu a+b>0, |a+b| { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " CMR nếu a+b>0, |a+b|0, |a+b|
Đáp án+Giải thích các bước giải: Nếu `a=0` thì không thể có đồng thời `b>c` và `|b|<c` Suy ra `a ne 0` `Δ = (b^2 + a^2 -c^2)^2 – 4a^2b^2` `= (b^2 + a^2 – c^2 – 2ab)*(b^2 + a^2 -c^ +2ab)` `= [(a-b)^2 -c^2][(a+b)^2 -c^2]` Theo giả thiết, `a+b>c` và `c > |a-b|` nên `(a+b)^2 > c^2` và `(a-b)^2 < c^2` Vậy `Δ< 0` nên phương trình vô nghiệm Bình luận
Sửa đề : $|a-b| < c$ Ta có : $a+b > c$ $|a-b| < c$ $\to a^2x^2 + (a^2 +b^2 -c^2)x + b^2 =0$ $\Leftrightarrow \Delta = (a^2+b^2-c^2)^2 – 4.a^2.b^2$ Do $(a^2+b^2-c^2)^2 < 0$ $\to$ Phương trình vô nghiệm. Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Nếu `a=0` thì không thể có đồng thời `b>c` và `|b|<c`
Suy ra `a ne 0`
`Δ = (b^2 + a^2 -c^2)^2 – 4a^2b^2`
`= (b^2 + a^2 – c^2 – 2ab)*(b^2 + a^2 -c^ +2ab)`
`= [(a-b)^2 -c^2][(a+b)^2 -c^2]`
Theo giả thiết, `a+b>c` và `c > |a-b|` nên `(a+b)^2 > c^2` và `(a-b)^2 < c^2`
Vậy `Δ< 0` nên phương trình vô nghiệm
Sửa đề : $|a-b| < c$
Ta có : $a+b > c$
$|a-b| < c$
$\to a^2x^2 + (a^2 +b^2 -c^2)x + b^2 =0$
$\Leftrightarrow \Delta = (a^2+b^2-c^2)^2 – 4.a^2.b^2$
Do $(a^2+b^2-c^2)^2 < 0$
$\to$ Phương trình vô nghiệm.