CMR: Nếu a là một số tự nhiên ko phai t là số chính phương thì căn của số đó là mmoorj số vô tỉ 29/11/2021 Bởi Rylee CMR: Nếu a là một số tự nhiên ko phai t là số chính phương thì căn của số đó là mmoorj số vô tỉ
Giả sử √a là số hữu tỉ . Đặt √a = p/q (p; q ∈ N; q khác 0 và (p;q) = 1) => a = p²/q² => a . q² = p² Vì p² là số chính phương nên a.q² viết được dưới dạng tích của các số với lũy thừa bậc 2 Mà p; q nguyên tố cùng nhau nên a viết được dưới dạng lũy thừa bậc 2 => a là chính phương (trái với giả thiết) => Điều giả sử sai => √a là số vô tỉ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vì $a∈Z$ mà a ko phai t là số chính phương $=>√a∉Z$ $=>√a$ là số vô tỉ Vậy …. | | ,mk nghĩ là làm thế này Bình luận
Giả sử √a là số hữu tỉ .
Đặt √a = p/q (p; q ∈ N; q khác 0 và (p;q) = 1)
=> a = p²/q² => a . q² = p²
Vì p² là số chính phương nên a.q² viết được dưới dạng tích của các số với lũy thừa bậc 2
Mà p; q nguyên tố cùng nhau nên a viết được dưới dạng lũy thừa bậc 2 => a là chính phương
(trái với giả thiết)
=> Điều giả sử sai
=> √a là số vô tỉ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì $a∈Z$
mà a ko phai t là số chính phương
$=>√a∉Z$
$=>√a$ là số vô tỉ
Vậy ….
|
|
,mk nghĩ là làm thế này