CMR nếu $x,y\in \mathbb{Z}$ thì $M=(xy-1)(x^{2003}+y^{2003})-(xy+1)(x^{2003}-y^{2003})$ chia hết cho 2 23/07/2021 Bởi Reagan CMR nếu $x,y\in \mathbb{Z}$ thì $M=(xy-1)(x^{2003}+y^{2003})-(xy+1)(x^{2003}-y^{2003})$ chia hết cho 2
Đáp án: Ta có : `M = (xy – 1)(x^{2003} + y^{2003}) – (xy + 1)(x^{2003} – y^{2003})` `= xy.(x^{2003} + y^{2003}) – x^{2003} – y^{2003} – xy.(x^{2003} – y^{2003}) – x^{2003} + y^{2003}` `= [xy.(x^{2003} + y^{2003}) – xy.(x^{2003} – y^{2003})] – (x^{2003} + x^{2003}) + (y^{2003} – y^{2003})` `= xy.(x^{2003} + y^{2003} – x^{2003} + y^{2003}) – 2.x^{2003}` `= xy. 2y^{2003} – 2x^{2003}` `= 2.(xy^{2004} – x^{2003}) ⋮ 2` `=> đpcm` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Ta có :
`M = (xy – 1)(x^{2003} + y^{2003}) – (xy + 1)(x^{2003} – y^{2003})`
`= xy.(x^{2003} + y^{2003}) – x^{2003} – y^{2003} – xy.(x^{2003} – y^{2003}) – x^{2003} + y^{2003}`
`= [xy.(x^{2003} + y^{2003}) – xy.(x^{2003} – y^{2003})] – (x^{2003} + x^{2003}) + (y^{2003} – y^{2003})`
`= xy.(x^{2003} + y^{2003} – x^{2003} + y^{2003}) – 2.x^{2003}`
`= xy. 2y^{2003} – 2x^{2003}`
`= 2.(xy^{2004} – x^{2003}) ⋮ 2`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải: