CMR: S= 20102007+21/3+20072010-27/9 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “CMR: S= 20102007+21/3+20072010-27/9 có giá trị là số nguyên”

1. Giải thích các bước giải:

    $S = \dfrac{2010^{2007}+21}{3}+\dfrac{2007^{2010}-27}{9}$

   Ta có : $2010 \vdots 3$

   $\to 2010^{2007} \vdots 3$ mà $21 \vdots 3$

   $\to 2010^{2007}+21 \vdots 3$

   $\to \dfrac{2010^{2007}+21}{3}$ là số nguyên. (1)

   Lại có :  $2007 \vdots 9$

   $\to 2007^{2010} \vdots 9$ mà $27 \vdots 9$

   $\to 2007^{2010} – 27 \vdots 9$

   $\to \dfrac{2007^{2010}-27}{9}$ là số nguyên . (2)

   Từ (1) và (2) $\to S = \dfrac{2010^{2007}+21}{3}+\dfrac{2007^{2010}-27}{9}$ là số nguyên.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $S=\dfrac{2010^{2007}+21}{3}+\dfrac{2007^{2010}-27}{9}$

   $ $

   Ta có:

   $2010$ $\vdots$ $3$  ;  $21$ $\vdots$ $3$

   $⇒2010^{2007}$ $\vdots$ $3$  ;  $21$ $\vdots$ $3$

   $⇒2010^{2007}+21$ $\vdots$ $3$

   $⇒\dfrac{2010^{2007}+21}{3}$ là số nguyên   $(1)$

   $ $

   $2007$ $\vdots$ $9$  ;  $27$ $\vdots$ $9$

   $⇒2007^{2010}$ $\vdots$ $9$  ;  $27$ $\vdots$ $9$

   $⇒2007^{2010}+27$ $\vdots$ $9$

   $⇒\dfrac{2007^{2010}+27}{9}$ là số nguyên    $(2)$

   Từ (1) và (2)

   $⇒\dfrac{2010^{2007}+21}{3}+\dfrac{2007^{2010}-27}{9}$ là số nguyên      (đccm)

   Bình luận