CMR: tổng các bình phương của 3 số nguyên liên tiếp không phải là bình phương của 1 số nguyên 04/10/2021 Bởi Vivian CMR: tổng các bình phương của 3 số nguyên liên tiếp không phải là bình phương của 1 số nguyên
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi 3 số nguyên liên tiếp là: a-1, a, a+1 Gọi S là tổng bình phương 3 số nguyên liên tiếp Ta có $S= (a-1)^2+a^2+(a+1)^2= 3a^2+2$ => S chia 3 dư 2 Mà một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoăc dư 0 Nên tổng các bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương Bình luận
Đáp án:
S:3 dư 2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là: a-1, a, a+1
Gọi S là tổng bình phương 3 số nguyên liên tiếp
Ta có $S= (a-1)^2+a^2+(a+1)^2= 3a^2+2$
=> S chia 3 dư 2
Mà một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoăc dư 0
Nên tổng các bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương