CMR với mọi a ∈ Z, ta có: 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21

0 bình luận về “CMR với mọi a ∈ Z, ta có: 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21”

1. Ta biết 2 là số nhiều nên chỉ cần thay vào biểu thức trên 2 nghiệm thì ta sẽ biết được điều cần phải chứng minh.   (1)

   +Thay a=0 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:

   (0+2)(0+9)+21=2.9+21=18+21=39

   mà 49 không phải là ước của 39 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 0   (2)

   +Thay a=1 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:

   (1+2)(1+9)+21=3.10+21=30+21=51 

   mà 49 không phải là ước của 51 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 1   (2)

   +thay a=2 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:

   (2+2)(2+9)+21=4.11+21=44+21=65 

   mà 49 không phải là ước của 65 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 2   (2)

   +Thay a=3 vào biểu thức (a+2) (a+9) +21, ta được:

   (3+2)(3+9)+21=5.12+21=60+21=81 

   mà 49 không phải là ước của 81 nên 49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21, khi nghiệm của nó là 3   (2)

   Hay nói cách khác từ(1 2 3 4 5)=>49 không phải là ước của (a+2) (a+9) +21  (đfcm)

    

   Bình luận

2. Đáp án: 49 không phải là ước của `(a+2) (a+9) +21`

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử có số nguyên a sao cho:
   $[(a+2)(a-1)+21]\vdots 49$
   Ta có: $49\vdots 7$
   $\Rightarrow [(a+2)(a-1)+21]\vdots 7\Rightarrow (a+2)(a-1)\vdots 7(3)$
   mà $(a+2)-(a+9)=-7\vdots 7\Rightarrow (a+2)$ và $(a+9)$ chia cho 7 có cùng số dư (4)
   $(3)(4)\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
   (a+2)\vdots 7\\ 
   (a+9)\vdots 7
   \end{matrix}\right.\Rightarrow (a+2)(a-1)\vdots 49$
   Ta có: $21\not\vdots 49,\Rightarrow [(a+2)(a-1)+21]\not\vdots 49$ (trái với giả sử)
   Vậy giả sử là sai hay với mọi $a\in \mathbb{Z}$ thì `49` không là ước của $(a+2)(a-1)+21$

   Bình luận