CMR vs mọi số nguyên n thì các phân số sau tối giản 2n+3/4n +8

0 bình luận về “CMR vs mọi số nguyên n thì các phân số sau tối giản 2n+3/4n +8”

1. bài làm:

    Đặt ƯCLN(2n+3; 4n+8) = d

   => (4n + 8) – (2n + 3) chia hết cho d

   => (4n + 8) – [2.(2n + 3)] chia hết cho d

   => (4n + 8) – (4n + 6) chia hết cho d

   => 2 chia hết cho d => d ∈∈ {1; 2}

   Nhưng d khác 2 vì d là ước chung của 2 số lẻ nên d = 1

   Do ƯCLN(2n+3; 4n+8) = 1 nên 2n+3/4n+8=2n+3/4n+8 tối giản 

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Gọi $UCLN (2n + 3; 4n + 8) = d$
   `-> 2n + 3 \vdots d, 4n + 8 \vdots d`

   `-> 2n + 3 – (4n + 8) \vdots d`

   `-> 2 \vdots d`

   `-> d ∈ Ư (2) = {±1; ±2}`

   `-> (2n + 3)/(4n + 8)` tối giản

    

   Bình luận