Cmr: (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=x^3+y^3+z^3-2xyz

0 bình luận về “Cmr: (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=x^3+y^3+z^3-2xyz”

1. Đáp án:

   Biến đổi `VP` ta có : 

   `VP = x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz`

   `= (x + y)^3 – 3xy(x + y) + z^3 – 3xyz`

   `= [(x + y)^3 + z^3] – [3xy(x + y) + 3xyz]`

   `= (x + y + z)[(x + y)^2 – (x + y)z + z^2] – 3xy(x + y + z)`

   `= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 – xz – yz + z^2 – 3xy)`

   `= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 – xz – zy – xy)` `=VT`

   `=>đpcm`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận