Có x1+x2=2m+3 x1x2=-2m-4 Tìm m sao cho Ix1I+Ix2I=5

0 bình luận về “Có x1+x2=2m+3 x1x2=-2m-4 Tìm m sao cho Ix1I+Ix2I=5”

1. Đáp án: $m = 0;m =  – 4$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 5\\
    \Leftrightarrow {\left( {\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right|} \right)^2} = 25\\
    \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 25\\
    \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2} + 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 25\\
    \Leftrightarrow {\left( {2m + 3} \right)^2} – 2\left( { – 2m – 4} \right) + 2\left| { – 2m – 4} \right| = 25\\
    \Leftrightarrow 4{m^2} + 12m + 9 + 4m + 8 + 4\left| {m + 2} \right| = 25\\
    \Leftrightarrow 4{m^2} + 16m – 8 + 4\left| {m + 2} \right| = 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} + 4m – 2 + \left| {m + 2} \right| = 0\\
    \Leftrightarrow \left| {m + 2} \right| =  – {m^2} – 4m + 2\left( 1 \right)\\
   Dk: – {m^2} – 4m + 2 \ge 0\\
    \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 \le 6\\
    \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} \le 6\\
    \Leftrightarrow  – \sqrt 6  – 2 \le m \le \sqrt 6  – 2\\
   \left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    – {m^2} – 4m + 2 = m + 2\\
    – {m^2} – 4m + 2 =  – m – 2
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {m^2} + 5m = 0\\
   {m^2} + 3m – 4 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m =  – 5\\
   m = 1\\
   m =  – 4
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m =  – 4
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,m = 0/m =  – 4
   \end{array}$

   Bình luận