Có 10 người trong đó có 6 nữ và 4 nam đăng kí làm 6 công việc khác nhau nhưng mỗi công việc chỉ cần 1 người làm. Tìm xác suất để 6 nữ được chọn.
Có 10 người trong đó có 6 nữ và 4 nam đăng kí làm 6 công việc khác nhau nhưng mỗi công việc chỉ cần 1 người làm. Tìm xác suất để 6 nữ được chọn.
Chọn $6$ người bất kì có $C_{10}^6$ cách.
Chọn $6$ nữ để làm $6$ công việc có $1$ cách.
$\to P=\dfrac{1}{C_{10}^6}=\dfrac{1}{210}$
Đáp án: $P = \dfrac{1}{{210}}$
Giải thích các bước giải:
Chọn 6 người trong 10 người có số cách là: $C_{10}^6$ cách
Vì mỗi người làm 1 công việc khác nhau nên chọn 6 người trong 10 người làm 6 công việc khác nhau có số cách là:
$\Omega = C_{10}^6.6!$ cách
Để 6 nữ được chọn tức là chọn 6 nữ trong 6 nữ, có $C_6^6 = 1$ cách
6 người làm 6 công việc khác nhau nên tổng có số cách chọn để 6 nữ làm 6 công việc khác nhau là:
$C_6^6.6! = 6!$ cách
Vậy xác suất để 6 nữ được chọn là:
$P = \dfrac{{6!}}{\Omega } = \dfrac{{6!}}{{C_{10}^6.6!}} = \dfrac{1}{{210}}$