Có 10 người trong đó có 6 nữ và 4 nam đăng kí làm 6 công việc khác nhau nhưng mỗi công việc chỉ cần 1 người làm. Tìm xác suất để 6 nữ được chọn.

Đáp án: $P = \dfrac{1}{{210}}$

Giải thích các bước giải:

 Chọn 6 người trong 10 người có số cách là: $C_{10}^6$ cách

Vì mỗi người làm 1 công việc khác nhau nên chọn 6 người trong 10 người làm 6 công việc khác nhau có số cách là:

$\Omega  = C_{10}^6.6!$ cách

Để 6 nữ được chọn tức là chọn 6 nữ trong 6 nữ, có $C_6^6 = 1$ cách

6 người làm 6 công việc khác nhau nên tổng có số cách chọn để 6 nữ làm 6 công việc khác nhau là: 

$C_6^6.6! = 6!$ cách

Vậy xác suất để 6 nữ được chọn là:

$P = \dfrac{{6!}}{\Omega } = \dfrac{{6!}}{{C_{10}^6.6!}} = \dfrac{1}{{210}}$