Có 2 bình cách nhiệt . Bình 1 chứa 1 lượng nước ở 20oC. Bình 2 chứa 1 lượng nước ở 60oC. Chút m lượng nước từ bình 1 sang bình 2 . Sau khi cân bằng lại chút m lượng nước từ bình 2 sang bình 1 . Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là 21,95oC. Tính nhiệt độ cân bằng ở bình 2 và lượng nước đã chút ?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
t = 59,{025^o}C\\
m = 0,1kg
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 và lượng nước đã chút là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow {m_2}c\left( {{t_2} – t} \right) = mc\left( {t – {t_1}} \right)\\
\Leftrightarrow 4\left( {60 – t} \right) = m\left( {t – 20} \right)\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{{4\left( {60 – t} \right)}}{{t – 20}}\left( 1 \right)\\
{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\
\Leftrightarrow mc\left( {t – t’} \right) = \left( {{m_1} – m} \right)c\left( {t’ – {t_1}} \right)\\
\Leftrightarrow m\left( {t – 21,95} \right) = \left( {2 – m} \right)\left( {21,95 – 20} \right)\\
\Leftrightarrow m\left( {t – 21,95} \right) = 3,9 – 1,95m\\
\Leftrightarrow m\left( {t – 20} \right) = 3,9 \Rightarrow m = \dfrac{{3,9}}{{t – 20}}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{4\left( {60 – t} \right)}}{{t – 20}} = \dfrac{{3,9}}{{t – 20}}\\
\Leftrightarrow 240 – 4t = 3,9\\
\Leftrightarrow 4t = 236,1 \Rightarrow t = 59,{025^o}C\\
\Rightarrow m = \dfrac{{3,9}}{{59,025 – 20}} = 0,1kg
\end{array}$