Có 2 bình cách nhiệt .Bình A chứa 5 lít nước ở 60C , bình B 1 lít ở 20C . Đầu tiên rót phần nước từ bình A-B Sau khi cân bằng lại rót một lương nước n

0 bình luận về “Có 2 bình cách nhiệt .Bình A chứa 5 lít nước ở 60C , bình B 1 lít ở 20C . Đầu tiên rót phần nước từ bình A-B Sau khi cân bằng lại rót một lương nước n”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   V1=5lít=>m1=5kg
   V2=1lít=>m2=1kg
   Gọi:
   t1:nhiệt độ ban đầu của b1
   t2:nhiệt độ ban đầu của b2
   t’1:nhệt độ cân bằng của b1
   t’2:nhiệt độ cân bằng của b2
   m:lượng nước rót wa lại
   Theo ptcbn:
   nhlg toa ra của m nước 80*C rót từ b1wa b2=nhlg thu vào của b2
   Q1=Q2
   m.c.(t1-t’2)=m2.c.(t’2-t2)
   m.(t1-t’2)=m2.(t’2-t2)
   m.(60-t’2)=1(t’2-20) (1)
   60m-mt’2=t’2-20 (2)
   Theo ptcbn:
   nhlg tỏa ra của fần nước còn lại trong b1=nhlg thu vao của m nước có nhiệt độ là t’2 rót từ b2 wa b1
   Q’1=Q’2
   (m1-m).c.(t1-t’1)=m.c.(t’1-t’2)
   (m1-m).(t1-t’1)=m.(t’1-t’2)
   (5-m).(60-59)=m.(59-t’2)
   5-m=59m-mt’2
   60m-mt’2=5 (3)
   Từ (2) và (3)
   =>t’2-20=5
   =>t’2=25
   Thế t’2=25 vào (1)
   (1)<=>m.(60-25)=1.(25-20)
   35m=5
   =>m=5/35=1/7=0,143 kg
   Vậy lượng nước rót wa rót lại gần bằng 0,143 kg

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\frac{1}{7}$ 

   Giải thích các bước giải:

    ta có thể gọi lượng nước được rót qua lại là x lit
   khi đó ta gọi $y=\frac{x.60 + 1.20}{x+1}$   là nhiệt độ ở bình B sau khi được rót nước từ bình A qua và cân bằng. khi đó lượng nước ở bình B là 1+x và ở bình A là 5-x.

   Khi ta rót lại từ B qua A 1 lượng cân bằng ( là x lít) ta có công thức nhiệt độ ở bình A sau khi cân bằng là. $\frac{x.y+(5-x).60}{5}=59$ 

   Thay $y=\frac{x.60 + 1.20}{x+1}$ vào biểu thức ta được

   $\frac{x.\frac{x.60 + 1.20}{x+1}+(5-x).60}{5}=59$

   ⇔$\frac{60.x^{2}+20.x}{x+1}+(5-x)60=295$ 

   ⇔60.$x^{2}$ +20.x+(5-x)(x+1).60=295.(x+1)

   Khai triển rút gọn ta sẽ được -35.x=-5 ⇒ x=$\frac{1}{7}$ 

   Bình luận