có 2 bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 10 lít nước ở nhiệt độ 80 o C , bình thứ hai chứa 2 lit nước ở nhiệt đô 40 o C a, Nếu rót một phần nước từ bình thứ nhất sang bình thứ 2, sau khi bình thứ hai đã đạt cân bằng nhiệt, người ta lại rót trở lại từ bình thứ 2 sang bình thứ nhất một lượng nước để cho trong hai bình lại có dung tích nước bằng lúc ban đầu. sau các thao tác đó nhiệt độ nước trong bình thứ nhất là 78 o C . Hỏi đã rót bao nhiêu nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai và ngược lại?( Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/ m 3 , nhiệt dung riêng của nước là 4200j/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là 880j/kg.k. ( bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường).)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi nhiệt độ bình 2 sau khi đã cân bằng nhiệt là t1 (oC
):
– Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 1:
m.C(80−t1)=2.C(t1−20)
(1)
– Phương trình cân bằng nhiệt sau sau khi rót lần 2:
(4−m).C.(80−74)=m.C(74−t1)
(2)
Đơn giản C ở 2 vế các phương trình (1) và (2)
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2)
{m(80−t1)=2.(t1−20)(4−m).6=m(74−t1)⇔{80m−mt1=2t1−4024−6m=74m−mt1⇒{80m=2t1+mt1−4080m=mt1+24
⇒2t1=
24 + 40 = 64 ⇒t1=
32
Thay t1
= 32 vào (1) ta có : m( 80 – 32) = 2 ( 32 – 20) ⇒
m.48 = 2.12 = 24
⇒
m = 24:48 = 0,5 (kg)
Vậy : Khối lượng nước đã rót mỗi lần là m = 0,5 (kg)