Có 2 bình cách nhiệt,bình thứ nhất chứa 2kg nước ở nhiệt độ 20 độ C,bình thứ hai chứa 4kg nước ở nhiệt độ 60 độ C.Người ta rót một ca nước từ bình 1 v

Đáp án:

 $m=0,1kg$

Giải thích các bước giải:

 ${{m}_{1}}=2kg;{{t}_{1}}={{20}^{0}}C;{{m}_{2}}=4kg;{{t}_{2}}={{60}^{0}}C;$

khi rót m (kg) nước từ bình 1 sang bình 2:

có sự cân bằng nhiệt xảy ra: 

$\begin{align}
  & m.c.({{t}_{cb1}}-{{t}_{1}})={{m}_{2}}.c.({{t}_{2}}-{{t}_{cb1}}) \\ 
 & \Leftrightarrow m.({{t}_{cb1}}-20)=4.(60-{{t}_{cb1}}) \\ 
 & \Rightarrow m=\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{({{t}_{cb1}}-20)}(1) \\ 
\end{align}$

khi rót m (kg) nước từ bình (2) sang bình (1) :

cân bằng nhiệt xảy ra:

$\begin{align}
  & ({{m}_{1}}-m).c.({{t}_{cb2}}-{{t}_{1}})=m.c.({{t}_{cb1}}-{{t}_{cb2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow (2-m).(21,95-20)=m.({{t}_{cb1}}-21,95)(2) \\ 
\end{align}$

thay (1) và (2) ta có: 

$\begin{align}
  & (2-\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{{{t}_{cb1}}-20}).(21,95-20)=\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{{{t}_{cb1}}-20}.({{t}_{cb1}}-21,95) \\ 
 & \Leftrightarrow \left[ 2.({{t}_{cb}}-20)-4.(60-{{t}_{cb1}}) \right].1,95=4.(60-{{t}_{cb1}}).({{t}_{cb1}}-21,95) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb1}}=59,{{025}^{0}}C \\ 
\end{align}$

khối lượng nước đã rót:

$m=\dfrac{4.(60-{{t}_{cb1}})}{{{t}_{cb1}}-20}=\dfrac{4.(60-59,025)}{59,025-20}=0,1kg$