Có 2 chất điểm cùng khối lượng m đặt tại hai điểm A;B (AB=2a). Một chất điểm khác m’ có vị trí thay đổi trên đường trung trực của đoạn AB
a. Lập phương trình của lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên m’ theo m;m’;a và theo khoảng cách h từ vị trí của m’ đến trung điểm I của AB
b.Tính h để lực hấp dẫn đạt giá trị cực đại
CÓ AI GIỎI LÍ GIÚP MK CÂU NÀY ĐC KO Ạ ! MK CẢM ƠN !
Đáp án:
$h=\frac{a}{\sqrt{2}}$
Giải thích các bước giải:
Lực tổng hợp có phương theo đường trung trực
$F=2.G\frac{m.m’ }{a^2+h^2}\cos{\phi}=2.G\frac{m.m’ }{a^2+h^2}\frac{h}{\sqrt{a^2+h^2}}\\=\frac{2Gmm’h}{\sqrt(a^2+h^2)^3}$
$F$ đạt giá trị cực đại khi
$\frac{h}{\sqrt(a^2+h^2)^3}$ đạt giá trị cực đại
<=> $\frac{\sqrt(a^2+h^2)^3}{h}$ đạt giá trị cực tiểu
<=> $h=\frac{a}{\sqrt{2}}$