có 2 xe lửa có khối lượng m1=3m2 chạy song song nhau với Wđ1=7Wđ2. Nếu vận tốc của xe 1 giảm 3m/s thì động năng 2 xe bằng nhau. Tính V1;V2

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{v_1} = 4,8m/s\\
{v_2} = 3,14m/s
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Ban đầu ta có:

$\begin{array}{l}
{W_{d1}} = 7{W_{d2}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.{m_1}{v_1}^2 = 7.\dfrac{1}{2}.{m_2}.{v_2}^2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.3{m_2}.{v_1}^2 = 7.\dfrac{1}{2}.{m_2}.{v_2}^2\\
 \Leftrightarrow {v_2} = \sqrt {\dfrac{3}{7}} {v_1}
\end{array}$

Khi xe 1 giảm vận tốc ta có:

$\begin{array}{l}
{W_{d1}}’ = {W_{d2}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.{m_1}{v_1}{‘^2} = \dfrac{1}{2}.{m_2}.{v_2}^2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.3{m_2}{\left( {{v_1} – 3} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.{m_2}.{v_2}^2\\
 \Leftrightarrow {v_1} – 3 = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}{v_2}\\
 \Leftrightarrow {v_1} – 3 = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\dfrac{3}{7}} .{v_1}\\
 \Leftrightarrow {v_1} = 4,8m/s\\
 \Rightarrow {v_2} = 3,14m/s
\end{array}$