Có 20 viên bi giống nhau. Có bao nhiêu cách chia 20 viên bi vào 4 hộp đôi một khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 2 viên.

0 bình luận về “Có 20 viên bi giống nhau. Có bao nhiêu cách chia 20 viên bi vào 4 hộp đôi một khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 2 viên.”

1. Đáp án: $C^3_{15}.4!$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi a,b,c,d là số bi mỗi hộp

   $\rightarrow a+b+c+d=20$

   $\rightarrow (a-1)+(b-1)+(c-1)+(d-1)=16$

   $\rightarrow $Để xếp được mỗi hộp có ít nhất 2 viên thì phương trình trên có nghiệm > 1

   $\rightarrow $Số cách xếp là số cách chia 16 thành tổng các số >1

   $\rightarrow $Có: $C^3_{15}$ cách

   Do 4 hộp khác nhau

   $\rightarrow$ số cách chia 20 viên bi vào 4 hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất 2 viên là:

   $$C^3_{15}.4!$$

   Bình luận