có 3 bác sĩ và 7 y tá, lập một tổ công tác gồm 5 người.Tính xác suất để lập tổ công tác gồm1 bác sĩ làm tổ trưởng,1 y tá làm tổ phó và 3 y tá làm tổ viên
Help meeee????????????
có 3 bác sĩ và 7 y tá, lập một tổ công tác gồm 5 người.Tính xác suất để lập tổ công tác gồm1 bác sĩ làm tổ trưởng,1 y tá làm tổ phó và 3 y tá làm tổ viên
Help meeee????????????
Đáp án: P=$\frac{5}{12}$
Giải thích các bước giải: lập tổ công tác gồm 5 người trong 10 người ta có 10C5=252 (cách chọn)=> n(∩)=252
Gọi A là biến cố lập tổ công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 y tá là tổ phó, 3 y tá làm tổ viên
Chọn 1 bác sĩ trong 3 bác sĩ làm tổ trưởng, ta có 3C1 =3 cách chọn
Chọn 1 y tá là tổ phó, 3 y tá làm tổ viên trong 7 y tá, ta có 7C4=35 cách chọn
=>n(A)=35.3=105
Vậy P=$\frac{n(A)}{n(∩)}$ =$\frac{105}{252}$ =$\frac{5}{12}$
Đáp án: $\dfrac{1}{12}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là lập 1 tổ công tác có 5 người trong đó có 1 người là tổ trưởng, 1 người là tổ phó, 3 người làm tổ viên
Chọn 1 người trong 10 người làm tổ trưởng có $C_{10}^1$ cách
Chọn 1 người trong 9 người còn lại làm tổ phó có $C_{9}^1$ cách
Chọn 3 người trong 8 người còn lại làm tổ viên có $C_8^3$ cách
Nên $n(\Omega)=C_{10}^1.C_9^1.C_8^3=5040$ cách
Gọi $A$ là biến cố: “1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 y tá làm tổ phó, và 3 y tá làm tổ viên”
Chọn 1 người từ 3 bác sĩ làm tổ trưởng có: $C_3^1$ cách
Chọn 1 người trong 7 y tá làm y tá phó có $C_7^1$ cách
Chọn 3 người từ 6 y tá còn lại làm tổ viên có: $C_6^3$ cách
Nên số phần tử của biến cố $A$ là: $n(A)=C_3^1.C_7^1.C_6^3=420$ cách
Xác xuất để lập tổ công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 y tá làm tổ phó, và 3 y tá làm tổ viên là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{420}{5040}=\dfrac{1}{12}$