Có 4 tế bào A,B,C,D nguyên phân 1 số lần tạo 292 tế bào con. Số đợt nguyên phân của tế bào B gấp 2 lần số đợt nguyên phân của tế bào A nhưng chỉ bằng ½ số đợt nguyên phân của tế bào D. Bộ NST của mỗi tế bào lần lượt tỉ lệ với 1: 2: 2 : 1. Tổng số NST trong các tế bào con là 2592. Xác định:
a. Số đợt nguyên phân của mỗi tế bào. Biết số đợt nguyên phân của tế bào C lớn hơn số đợt nguyên phân của tế bào A.
b. Bộ NST của mỗi tế bào?
a. – Gọi số đợt nguyên phân của tế bào A là k (đợt) (k ∈ $Z^{+}$).
→ Số đợt nguyên phân của tế bào B là 2k (đợt).
Số đợt nguyên phân của tế bào D là 4k (đợt).
– Gọi số đợt nguyên phân của tế bào C là h (đợt) (h ∈ $Z^{+}$).
– Ta có: $2^{k}+2^{2k}+2^{h}+2^{4k}=292$
→ $k=2, h=4$
→ Số lần nguyên phân của 4 tế bào A, B, C, D lần lượt là 2, 4, 4, 8.
b. – Đặt $2.2n_{A}=2n_{B}=2n_{C}=2.2n_{D}=2n$
– Ta có: $2n_{A}.2^{k}+2n_{B}.2^{2k}+2n_{C}.2^{h}+2n_{D}.2^{4k}=2592$
→ $n.2^{2}+2n.2^{4}+2n.2^{4}+n.2^{8}=2592$
→ $n=8$
Vậy bộ NST của tế bào B và C là $2n=16$, bộ NST của tế bào A và D là $2n=8$.