Có 5 bông hoa huệ 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa hãy tính xác suất để :
A. 4 bông hoa được chọn đều là hoa hồng nhung
B. 4 bông hoa được chọn có ít nhất 1 bông hoa huệ
Có 5 bông hoa huệ 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa hãy tính xác suất để :
A. 4 bông hoa được chọn đều là hoa hồng nhung
B. 4 bông hoa được chọn có ít nhất 1 bông hoa huệ
Đáp án:
a) $\dfrac{1}{52}$
b) $\dfrac{{149}}{{182}}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 4 bông hoa từ tất cả hoa:
$n(\Omega)=C_{5 + 7 + 4}^4 = C_{16}^4 = 1820$
a) Xác suất để 4 bông hoa được chọn đều là hoa hồng nhung là:
$\dfrac{{C_7^4}}{{1820}} = \dfrac{{35}}{{1820}} = \dfrac{1}{{52}}$
b) Ta tính xác suất của biến cố đối $\overline A$ trong 4 bông hoa được chọn không có bông hoa huệ nào (hay 4 bông hoa được chọn chỉ có hoa hông nhung và hoa cúc vàng)
$n(\overline A)=C_{11}^4 = 330$
Vậy xác suất cần tìm là:
$P(A)=1 – \dfrac{{330}}{{1820}} = 1 – \dfrac{{33}}{{182}} = \dfrac{{149}}{{182}}$