Có 5 viên bi thủy tinh hình cầu, đường kính mỗi viên là 2cm. Một cốc thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là 6cm, đang đựng nước (6cm là đường kính cột nước).
a, Tính thể tích mỗi viên bi?
b,thả 5 viên bi vào cốc nước, biết rằng cả 5 viên bi ngập trong nước, biết rằng cả 5 viên bi ngập trong nước và nước kg tràn ra ngoài, tính chiều cao cột nước dâng lên
____ giúp mình vs ạ <3 ___ Cảm ơn ___
a) Bán kính mỗi viên bi là
$2 : 2 = 1$ (cm)
Thể tích mỗi viên bi là
$\dfrac{4}{3} . \pi . 1^3 = \dfrac{4}{3} \pi$ $(cm^3)$
b) Thể tích nước tăng lên bằng đúng thể tích của 5 viên bi. Do đó, thể tích nước tăng lên là
$\dfrac{4}{3}\pi . 5 = \dfrac{20}{3}\pi$ $(cm^3)$
Chiều cao cột nước tăng lên chính là chiều cao của hình trụ có bán kính đáy là $6cm$. Do đó, ta có
$\pi . 3^2 .h = \dfrac{20}{3}\pi$
$<-> h = \dfrac{20}{27}$
Vậy chiều cao cột nc là $\dfrac{20}{27}$ (cm).